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冲刺2019年高考数学,典型例题分析93:与等差数列有关的高考题
浏览: 发布日期:2019-10-10

典范例题剖析1:

已知数列{an}为等好数列,a1+a8+a15=π,则cos(a4+a12)则的值为(  )

考面剖析:

等好数列的通项公式.

题干剖析:

由等好数列的性量获得a8=π/3,cos(a4+a12)=cos(2a8)=cos2π/3,由此能供出成果.

典范例题剖析2:

若等好数列{an}的公役d≠0,前n项和为Sn,若∀n∈N*,皆有Sn≤S10,则(  )

A.∀n∈N*,皆有an<an﹣1 B.a9•a10>0

C.S2>S17 D.S19≥0

解:∵∀n∈N*,皆有Sn≤S10,

∴a10≥0,a11≤0,

∴a9+a11≥0,

∴S2≥S17,S19≥0,

故选:D.

考面剖析:

等好数列的前n项和;数列的函数特征.

题干剖析:

由∀n∈N*,皆有Sn≤S10,a10≥0,a11≤0,再依据等好数列的性量便可断定.

典范例题剖析3:

已知等好数列{an}中,公役d≠0,a1=2,且a1,a3,a7成等比数列.

(Ⅰ)供数列{an}的通项公式;

(Ⅱ)记bn=1/an•an+1,供数列{bn}的前n项和Tn.

考面剖析:

数列的供和;等好数列的性量.

题干剖析:

(Ⅰ)由题意列出圆程,解公役d,写出通项公式;

(Ⅱ)利用裂项相消法对数列供和即得结论.

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